已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:26:56

首先要知道对称矩阵和反对称矩阵的定义,对称举证,就是A的转置等于A；反对称矩阵就是B的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号,我把证明过程的截图发给你吧,
证明过程的截屏你可以放大看：

已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? 求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵设AB是两个反对称矩阵,证明AB是对称矩阵充要条件是AB=BA