设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:02:34

（1）因为(AB-BA)'= B'A'-A'B'= -BA+AB=AB-BA ,故AB-BA 对称
（2） (AB+BA)'= B'A'+ A'B'= -BA+A(-B)=-(AB+BA) 故 AB+BA反对称

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 谁会矩阵的题啊,设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为: 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵. 高等代数设A为n阶实反对称矩阵求证矩阵 A^2为实对称矩阵