设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:47:56

A=-A^t,B^t=B
A^2=(-A)^t(-A)^t=(A^2)^t
所以A^2为对称矩阵
(AB-BA)^t=(AB)^t-(BA)^t
=B^tA^t-A^tB^t
=B(-A)+AB
=AB-BA
所以AB-BA为对称矩阵

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 a是反对称矩阵 b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：