求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:28:10

若A,B都是n阶对称矩阵,
则有A的转置=A,B的转置=B.
(2A--3B)的转置
=2*A的转置-3*B的转置
=2A--3B
∴2A-3B也是对称矩阵.
(AB--BA)的转置
=(AB)的转置--(BA)的转置
=B的转置*A的转置--A的转置*B的转置
=BA--AB
=-(AB--BA)
∴AB-BA是反对称矩阵

求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵若A B都是n阶对称矩阵则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵