高数题：A为n阶方阵,则存在对称矩阵B和反对称矩阵C,使得A=B+C

有关矩阵的证明题“证明对任意的n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解是惟一的.”其 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为: A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 老师,请帮我看看这个题 A为n阶实对称矩阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA 且B=BAB 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵 |A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵