已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:00:57

已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB 满足OA • OB =0,则直线AB过定点

直线AB是不能是平行于x轴的直线,所以
设：
AB: x=ky+b
y^2=4ky+4b
y^2-4ky-4b=0
{y1+y2=4k
{y1*y2= - 4b
x1=ky1+b
x2=ky2+b
{x1+x2=k(y1+y2)+2b=4k^2+2b
{x1*x2=k^2(y1*y2)+bk(y1+y2)+b^2
OA=(x1,y1)
OB=(x2,y2)
OA*OB=0
x1*x2+y1*y2=0
(k^2+1)(y1*y2)+bk(y1+y2)+b^2=0
(k^2+1)(-4b)+bk(4k)+b^2=0
-4bk^2-4b+4bk^2+b^2=0
-4b+b^2=0
b(b-4)=0
b≠0
b=4
AB: x=ky+4
即直线AB恒过(4,0)点；

已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB 已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量O 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是圆C1：(x-1)²+y²=4上的两个动点,O是坐标原点, 已知A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上不同的两个点,O为坐标原点 1.若向量OA+α 已知A（x1,y1）,B（x2,y2）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点,满足OA⊥OB,O为坐标原点,求已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐已知点A,B的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),O为坐标原点,向量OA=a,向量OB=b,向量OA与设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1 已知F是抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA•OB=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△A 抛物线x²=-2y上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且OA向量*OB向量=0,OM向量=（0,-2） 88如图：已知A（x1,y1）,B（x2,y2）是双曲线y=m/x在第一象限内的点,连接OA,OB