已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:41:49

已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C为x^2+y^2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
1.证明线段AB是圆C的半径.
2.当圆心到直线2x-y=0的距离最小值为 2/根号5 求p

O是坐标原点,且OA⊥OB 有AB^2=OA^2+OB*2 且x1*x2+y1*y2=0
AB^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2
圆C方程 [x-(x1+x2)/2]^2+[y-(y1+y2)/2]^2=(x1+x2)^2/4+(y1+y2)^2/4
=1/4*(x1^2+x2^2+y1^2+y2^2)+1/2*(x1x2+y1y2)
=1/4*(x1^2+x2^2+y1^2+y2^2)=1/4*AB^2
因此AB是圆的直径
2 圆心 ((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
直线2x-y=0的距离最小值为 2/根号5=|(x1+x2)-(y1+y2)/2|/根号5
|(x1+x2)-(y1+y2)/2|=2 [1]
y1=(1/2p)*x1^2 y2=(1/2p)*x2^2
又x1*x2+y1*y2=0
得 x1*x2=-4p^2
|x1+x2-(x1^2+x2^2)/4/p|=2
配方整理得 (x1+x2-2p)^2=8p-4p^2=4p(2-p)>=0
p
再问：什么叫p不能计算？是不能计算出具体的数的意思？
再答： 3个未知数2个方程解不出第一问也不是你要的结果这个题正确吗？
再问：什么叫第一问也不是我要得结果。。第一个问题的答案我用圆心的坐标算出来了只是第二个的不知道不过你不是算出了p小于或等于2么？
再答： AB是直径还是半径 p

已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量O 已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是圆C1：(x-1)²+y²=4上的两个动点,O是坐标原点, 若A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，设M＝y1+1x1，N 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)上的两个点,O为原点,且O 已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 已知直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2),该直线与x轴交于点P(X0,0) 椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1> 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-2/x的图象上的三个点,且y1>y2>y3>0,则x 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：点P(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3的图像上的两个点,且x1