作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF交于P.求证:PB平分角APC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:13:42
如图,在平行四边形中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF交于P.求证:PB平分角APC
如图,在平行四边形中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF交于P.求证:PB平分角APC
连结BE,BF,过B点作BM⊥AE于M,BN⊥FC于N,易证明三角形ABE,三角形BFC的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半,故三角形ABE的面积等于三角形BFC的面积.
∴1/2AE*BM=1/2FC*BN
∵AE=CF,
∴BM=BN
∵BM⊥AE BN⊥FC
∴PB平分角APC