如图所示,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,E、F分别是AD、DC上的点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:07:54
如图所示,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,E、F分别是AD、DC上的点,
求证:EF=AE+FC
求证:EF=AE+FC
是啊 题目不是说了吗 回答liyanhao312
延长EA至H,使AH=FC;连BH;
则,AH=FC,AB=BC,∠BCF=∠BAH=90°;
三角形BCF与三角形BAH全等;
所以BF=BH,∠ABH=∠FBC;
∠EAH=∠EAB+∠ABH=∠EAB+∠FBC=90°-∠EBF=45°=∠EBF
加之,BF=BH,EB=EB;
三角形BEF与三角形BEH全等;
所以EF=EH=EA+AH=EA+FC,得证
则,AH=FC,AB=BC,∠BCF=∠BAH=90°;
三角形BCF与三角形BAH全等;
所以BF=BH,∠ABH=∠FBC;
∠EAH=∠EAB+∠ABH=∠EAB+∠FBC=90°-∠EBF=45°=∠EBF
加之,BF=BH,EB=EB;
三角形BEF与三角形BEH全等;
所以EF=EH=EA+AH=EA+FC,得证
如图所示,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,E、F分别是AD、DC上的点,
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE+CF=EF,则∠EBF=?度
正方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.
如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.
P13数学题 正方形ABCD,E,F是AD,DC上的点,∠EBF=45读 正:EF=CF+AE
方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.
如图所示,正方形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,并且EF=AF+CE,则∠EBF的大小为
已知四边形ABCD是正方形,E、F是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,问:EF=CF+AE成立吗?若成立,请说明理由
正方形ABCD中E.F分别是AD.DC中的点,BH垂直EF,角EBF=45度.求证:AB=BH
如图所示,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F在DC上且DF=1/4DC
已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF