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方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:16:52
方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.
方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.
延长DA到G,使AG=CF
则:∠GAD=∠FCB=90;AB=BC
所以:三角形GAB全等FCB
即:∠ABG=角CBF,GB=BF
因为:∠CBF+∠EBA=45
所以∠GBA+∠EBA=45
即:∠GBE=∠EBF=45
所以:△GBE全等于△EBF
所以:GE=EF
因为:GE=AE+AG=AE+CF
所以:EF=AE+CF