已知四边形ABCD是正方形,E、F是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,问:EF=CF+AE成立吗?若成立,请说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:19:03
已知四边形ABCD是正方形,E、F是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,问:EF=CF+AE成立吗?若成立,请说明理由
延长FC至G,使得CG=AE,连接BG.
因为AB=BC,∠A=∠BCG=90°,因此△ABE与△CBG全等,则BE=BG,∠ABE=∠CBG.
因为∠EBF=45°,所以,∠ABE+∠CBF=90°-∠EBF=45°,则∠FBG=∠CBF+∠CBG=∠ABE+∠CBF=45°=∠EBF.又有BF=BF,BE=BG,所以△BEF与△BGF全等,EF=FG=CF+CG=CF+AE.得证.
因为AB=BC,∠A=∠BCG=90°,因此△ABE与△CBG全等,则BE=BG,∠ABE=∠CBG.
因为∠EBF=45°,所以,∠ABE+∠CBF=90°-∠EBF=45°,则∠FBG=∠CBF+∠CBG=∠ABE+∠CBF=45°=∠EBF.又有BF=BF,BE=BG,所以△BEF与△BGF全等,EF=FG=CF+CG=CF+AE.得证.
已知四边形ABCD是正方形,E、F是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,问:EF=CF+AE成立吗?若成立,请说明理由
如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.
P13数学题 正方形ABCD,E,F是AD,DC上的点,∠EBF=45读 正:EF=CF+AE
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF
正方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE+CF=EF,则∠EBF=?度
已知:如图,正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由.
方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点.求证 :EF=AE+ CF.
四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE
如图所示,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,E、F分别是AD、DC上的点,
已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由