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如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:27:18
如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.
如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.
做BG垂直BE交DC延长线于G;
角CBG+CBF=45;角CBF+ABE=45;则角ABE=CBG;联合角BAE=BCG=90.AB=BC;则三角形ABE≌BCG;
即BE=BG,AE=CG;
且BF=BF,角EBF=FBG=45;则三角形EBF≌FBG;EF=FG;
FG=CF+CG=CF+AE;
则EF=CF+AE.