搜搜考试网已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于POPAOB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 02:44:02
已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于POPAOB
已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于P.求证OP平分∠AOB
已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于P.求证OP平分∠AOB
在△OCF和△ODE中
OC=OD（已知）
∠COF=∠DOE（公共角）
OE=OF（已知）
∴△OCF≌△ODE（SAS）
∴∠OED=∠OFC（全等△,对应角相等）
又∵OC=OD,OE=OF
∴OE-OC=OF-OD
即CE=DF
∴在△CPE和△DPF中
∠CPE=∠DPF（对顶角相等）
∠CEP=∠DFP（已证）
CE=DF（已证）
∴△CPE≌△DPF（AAS）
∴PE=PF（全等△,对应角相等）
∴在△OPE和△OPF中
OP=OP（公共边）
OE=OF（已知）
PE=PF（已证）
∴△OPE≌△OPF（SSS）
∴∠EOP=∠FOP（全等△,对应角相等）
∴OP平分∠AOB（角平分线的定义）
OC=OD（已知）
∠COF=∠DOE（公共角）
OE=OF（已知）
∴△OCF≌△ODE（SAS）
∴∠OED=∠OFC（全等△,对应角相等）
又∵OC=OD,OE=OF
∴OE-OC=OF-OD
即CE=DF
∴在△CPE和△DPF中
∠CPE=∠DPF（对顶角相等）
∠CEP=∠DFP（已证）
CE=DF（已证）
∴△CPE≌△DPF（AAS）
∴PE=PF（全等△,对应角相等）
∴在△OPE和△OPF中
OP=OP（公共边）
OE=OF（已知）
PE=PF（已证）
∴△OPE≌△OPF（SSS）
∴∠EOP=∠FOP（全等△,对应角相等）
∴OP平分∠AOB（角平分线的定义）
已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于POPAOB
如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠
“如图,分别在∠AOB的两边OA,OB上取两点C,D,使得OC=OD,过C作CE⊥OB于点E,过D作DF⊥OA于点F,
如图,已知∠AOB,C是射线OD上一点,E,F分别在OA,OB上,且CE=CF,DE=DF,求证：OE=OF
如图,E、C分别是AB、CD上的点,BC与DE相交于点D,且AE*AB=AC*AD,问OD*OB=OC*OE吗?为什么?
在圆心O中半径OC垂直于直径AB,E,F分别是OC,OA上的一点,且OE=OF,CF与BE的延长线相交于点G求证BG⊥C
如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB
某同学这样画∠AOB的平分线,分别在角的边OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,连接DE,CF交于点P,过点P作射线O
如图,已知∠AOB,C是射线OD上一点,E﹑F分别在OA﹑OB上,且CE＝CF,DE＝DF,求证：OE＝OF
要求答题规范.如图,OC平分∠AOB,D,E分别是OA,OB上的点,且OD=OE,P是OC上的任意一点,求证“PD=PE
如图 oD是∠AOB的平分线,o是oc上任一点,OE垂直OA于E,OP垂直OB于F,求证DE=DF
已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求 三角形