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已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:41:38
已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的详解带图
已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的
如图,设圆 P 与圆 A 内切于 Q ,则 A、P、Q 三点共线,
又因为圆 P 过 B ,因此 PQ=PB ,而 PA+PB=PA+PQ=AQ=6 为定值,且 A(-2,0),B(2,0),因此 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆,已知 2a=6 ,c=2 ,因此 a=3 ,b^2=a^2-c^2=5 ,所以,所求轨迹方程为 x^2/9+y^2/5=1 .