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已知圆A:(x+2)2+y2=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:04:50
已知圆A:(x+2)2+y2=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为(  )
A. 圆
B. 椭圆
C. 直线
D. 以上都不对
已知圆A:(x+2)2+y2=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为(  )
设动圆圆心P(x,y),半径为r,⊙A的圆心为A(-2,0),半径为6,
又因为动圆过点B,所以r=|PB|,
若动圆P与⊙A相内切,则有|PA|=6-r=6-|PB|,即|PA|+|PB|=6>|AB|=4
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆,且a=3,c=2.
故选:B.