已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:43:00
已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方程
圆B:(x+√5)^2+y^2=6^2, 圆心为(-√5, 0),半径为6
A点(√5,0)在圆B内部,因此圆P也在B内部,设其半径为r, 则两圆的 圆心距为6-r
设其圆心为(a, b), 则P的方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
代入点A得:(√5-a)^2+b^2=r^2 1)
圆心距: (√5+a)^2+b^2=(6-r)^2
两式相减得:-4√5a=12r-36
得:r=3-√5a/3
代入1)式得:(√5-a)^2+b^2=(3-√5a/3)^2
化简得:a^2/9+b^2/4=1,
这是一个椭圆.
将圆心改为(x, y),则轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1
A点(√5,0)在圆B内部,因此圆P也在B内部,设其半径为r, 则两圆的 圆心距为6-r
设其圆心为(a, b), 则P的方程为:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
代入点A得:(√5-a)^2+b^2=r^2 1)
圆心距: (√5+a)^2+b^2=(6-r)^2
两式相减得:-4√5a=12r-36
得:r=3-√5a/3
代入1)式得:(√5-a)^2+b^2=(3-√5a/3)^2
化简得:a^2/9+b^2/4=1,
这是一个椭圆.
将圆心改为(x, y),则轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1
已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方
已知动圆P与定圆B:x^2+y^2+2√5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(√5,0),求动圆圆心P的轨迹方程
已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),动圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
已知点P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程
已知点P(3,0)是圆x2+y2+6x-91=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程
已知圆C(x+2)2+y2=64,动圆P过点(2,0)与圆C相内切,求动圆圆心P的轨迹方程
求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程.
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在1上.(一)求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
圆C1:(x+2)2+y2=1 圆C2:x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹
已知定点A(4,4)和P(1,0),定直线 l :x=-1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程;⑵
已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.