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向量点积的问题已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有a·b=x1x2+y1y2,即两个向量的数量积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:35:18
向量点积的问题
已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有a·b=x1x2+y1y2,即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
而同时a·b=|a| |b|cos
能否通过运算推导出这两个式子相等呢?
向量点积的问题已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有a·b=x1x2+y1y2,即两个向量的数量积
可以.
通过建立平面直角坐标系,结合三角形余弦定理即可得证.
如图参考,