搜搜考试网空间向量的数量积若向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求证a点乘b=x1x2+y1y2+z1z2.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:10:35
空间向量的数量积
若向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求证a点乘b=x1x2+y1y2+z1z2.
若向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求证a点乘b=x1x2+y1y2+z1z2.
这个证明和平面一样.首先有一个基本结论：空间向量数量积满足分配律a·(b+c)=a·b+a·c
设空间向量三个单位正交基为i、j、k向量（单位正交基的概念应该清楚吧,就是x、y、z轴正方向的三个单位向量）
a=(x1,y1,z1)实际上就是a=x1 i+y1 j+z1 k
b=(x2,y2,z2)实际上就是b=x2 i+y2 j+z2 k
a·b=(x1 i+y1 j+z1 k)·(x2 i+y2 j+z2 k)用上面讨论的分配律展开,注意三个单位正交基互相点乘是0（因为它们互相垂直）,自己和自己点乘是1（因为是单位向量）.
可得a·b=x1x2+y1y2+z1z2
设空间向量三个单位正交基为i、j、k向量（单位正交基的概念应该清楚吧,就是x、y、z轴正方向的三个单位向量）
a=(x1,y1,z1)实际上就是a=x1 i+y1 j+z1 k
b=(x2,y2,z2)实际上就是b=x2 i+y2 j+z2 k
a·b=(x1 i+y1 j+z1 k)·(x2 i+y2 j+z2 k)用上面讨论的分配律展开,注意三个单位正交基互相点乘是0（因为它们互相垂直）,自己和自己点乘是1（因为是单位向量）.
可得a·b=x1x2+y1y2+z1z2
空间向量的数量积若向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求证a点乘b=x1x2+y1y2+z1z2.
设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的数量积=x1x2+y1y2吗?
向量点积的问题已知两个非零向量a=（x1,y1）,b=（x2,y2）,则有a·b=x1x2+y1y2,即两个向量的数量积
已知向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),求证(x1x2+y1y2)^2≤(x1^2+y1^2)(x2^2+y
向量叉乘?向量a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)那么a×b=?应该是一个同时垂直于它的向量吧?
向量a=(x1,y1,z1),向量b=(x2,y2,z2)如何求向量aX向量b
空间向量平行的条件为什么是：(x1,y1,z1)=A*(x2,y2,z2)?
问空间向量的运算法则：例如A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则向量|AB|=?,向
这结论为什么是错的?A（x1.y1）B（x2.y2）A向量垂直B向量 的充要条件是x1x2+y1y2=0
这结论对吗?A（x1.y1）B（x2.y2）A向量垂直B向量 的充要条件是x1x2+y1y2=0吗
若向量a=（x1,y1,z1）,向量b=（x2,y2,z2）,则向量a·向量b=?
二维向量叉乘,a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),怎么算出的 a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z