搜搜考试网你能利用三角形内角和定理,通过推理证明以下定理吗?（1）直角三角形的两个锐角互余 （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:04:46
你能利用三角形内角和定理,通过推理证明以下定理吗?（1）直角三角形的两个锐角互余 （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 （3）n边形的内角和等于（n-2）x180º （4）任意多边形的外角和等于360º
（1）由直角三角形定义得有一个角为直角,即为90度,又三角形的内角和为180度,则其余两个非直角皆为锐角,且两角和为180-90=90度,即直角三角形的两个锐角互余.
（2）由三角形的外角定义得∠A与∠A的外角和为180度,且由三角形的内角和180度得∠A与另两角的和为180度.则∠A的外角等于三角形另两个内角的和.即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
（3）将n边形不相邻的的顶点连接,则将n边形分为（n-2)个三角形,则n边形的内角和为（n-2）×180度.
（4)由（3）得任意n边形的内角和为（n-2)×180度,且n边形的内角与外角和为n×180度,则任意n边形的外角和为n×180-（n-2)×180=2×180=360度.
再问： 谢谢亲！ 23333
（2）由三角形的外角定义得∠A与∠A的外角和为180度,且由三角形的内角和180度得∠A与另两角的和为180度.则∠A的外角等于三角形另两个内角的和.即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
（3）将n边形不相邻的的顶点连接,则将n边形分为（n-2)个三角形,则n边形的内角和为（n-2）×180度.
（4)由（3）得任意n边形的内角和为（n-2)×180度,且n边形的内角与外角和为n×180度,则任意n边形的外角和为n×180-（n-2)×180=2×180=360度.
再问： 谢谢亲！ 23333
你能利用三角形内角和定理,通过推理证明以下定理吗?（1）直角三角形的两个锐角互余 （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的
如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和）
三角形外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 这是三角形的定理吗?填理由填这个正确吗我填的是三角形外角定理
我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．
(1)如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180度,那么与这个外角相邻内角的度数为______________
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.这个怎么理解?求图?求例题?
三角形内角和定理的推论2；三角形的一个外角大于任何一个和它------
“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?
已知三角形的一个外角等于120°,与它不相邻的两个内角度数之比为2:3,求这两个内角的度数.
用反证法证明 同位角相等 两直线平行能用三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和吗,
三角形内角和定理的证明
初二三角形内角和定理的证明