我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:25:07

（1）试说明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．

（1）证明：在△ACE中，∠DEF=∠3+∠CAE，
∵∠1=∠3，
∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC，
即∠BAC=∠DEF；
（2）在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF，
∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3+∠BCF，
即∠DFE=∠ACB，
∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，
∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．

我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．你能利用三角形内角和定理,通过推理证明以下定理吗?（1）直角三角形的两个锐角互余（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的三角形外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和这是三角形的定理吗?填理由填这个正确吗我填的是三角形外角定理已知三角形的一个外角等于120°,与它不相邻的两个内角度数之比为2:3,求这两个内角的度数. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.这个怎么理解?求图?求例题? 已知三角形的一个外角等于120°，与它不相邻的两个内角度数之比为2比3，求这两个内角的度数．如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B.（利用三角形内角和定理和平角定义进行证明）如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和） (1)如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180度,那么与这个外角相邻内角的度数为______________ 证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°；已知：如图3,三角形ABC求证：∠A+∠B+∠C=180 如图是一个五角星ABCDE,由三角形的外角和定理可知∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.由三角形的内角和定理得我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，AD为△ABC的高，∠ABC=