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已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:19:45
已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围
网上是有,但f'(x)=2x - a/x²是怎么得到的?
已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围
x^2=x*x
f(x)=x^2+a/x
x*x导数=2x
1/x导数=-1/x^2
∴f(x)导数=2x-a/x^2
在x属于【2,+∞】上, f(x)为增函数,∴f(x)导数≥0,
2x-a/x^2≥0
2x≥a/x^2
2*x^3≥a
x≥2,
16≥a
是a的取值范围