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已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:11:07
已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围
f'(x)=2x - a/x²
f(x)在[2,+∞)上是增函数,从而 f'(x)≥0 对于x∈[2,+∞)恒成立.
即 a≤2x³,x∈[2,+∞)
从而 a≤(2x³)min,x∈[2,+∞)
即 a≤16
a的取值范围为(-∞,16]