已知函数fx=-2/2^x-a+1 若fx>=-2^x在x>=a上恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:47:20

因为f(x)>=-2^x 等价于 -2/2^x-a+1>=-2^x 等价于2^(2x)-(a-1)2^x-2>=0
令y=2^x 所以不等式等价于y^2-(a-1)y-2>=0
而要求不等式在x>=a上恒成立,所以要求y^2-(a-1)y-2在y>=2^a的最小值大于等于0
因为 y^2-(a-1)y-2=(y-(a-1)/2)^2-2-[(a-1)^2]/4 而2^a>(a-1)/2
所以y^2-(a-1)y-2的最小值在y=2^a处取得,即2^(2a)-(a-1)2^a-2>=0 解得 a>=0(根据图像)

已知函数fx=-2/2^x-a+1 若fx>=-2^x在x>=a上恒成立,求实数a的取值范围已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围已知函数fx=x²-x+a㏑x x≥1 若fx≤x²恒成立求实数a的取值范围已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数fx=X^2+2x+a X>=0 fx恒成立 a的取值范围已知函数fx=lnx (1)：若任意的x>0,不等式fx≤ax≤x²+1恒成立,求实数a的取值范围已知函数fx=ax-1-lnx,若fx≥0对任意的x∈（0,+∞）恒成立,求实数a的取值范围已知函数fx=x+ 9/x-3 (x>3) (2)若不等式fx>=t/(t+1) +7恒成立求实数t的取值范围已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x＜-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围. 已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R）在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围