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已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数,a,b.c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试说明f(a)+f(b)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:34:20
已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数,a,b.c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试说明f(a)+f(b)+f(c)的值与0的关
已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数,a,b.c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试说明f(a)+f(b)
∵奇函数f(x)在R上单调递减
则f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b),f(c)=-f(-c)
2[f(a)+f(b)+f(c)]=f(a)-f(-a)+f(b)-f(-b)+f(c)-f(-c)
∵a>-b,b>-c,c>-a
则f(a)