已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:10:40
已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为A.正 B.负 C.等于0 D.无法确定
请写出详细的推理过程.
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2[f(a)+f(b)+f(c)]=(a^3+b^3+a+b)+(b^3+c^3+b+c)+(c^3+a^3+c+a)=(a+b)(a^2-ab+b^2+1)+(b+c)(b^2-bc+c^2+1)+(c+a)(c^2-ca+a^2+1)
因为(a+b)(a^2-ab+b^2+1)=(a+b)[(a-b/2)^2+3b^2/4+1]>0
同理(b+c)(b^2-bc+c^2+1)>0
(c+a)(c^2-ca+a^2+1)>0
所以2[f(a)+f(b)+f(c)]>0
选A
希望我的回答对您有所帮助
因为(a+b)(a^2-ab+b^2+1)=(a+b)[(a-b/2)^2+3b^2/4+1]>0
同理(b+c)(b^2-bc+c^2+1)>0
(c+a)(c^2-ca+a^2+1)>0
所以2[f(a)+f(b)+f(c)]>0
选A
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已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b
已知函数f(x)=x3+5x,a.b.c属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,试确定f(a)+f(b)+f
已知f(x)=ax2+bx+c,其中a.b.c属于R且满足a大于b大于c,f(-1)=0证明,方程f(x)=0有两个不同
已知函数Fx=log2(X+1)且A大于B大于C大于0,试比较f(a)/a.f(b)/b,f(c)/c的大小
已知函数f(x)=x立方+x(x属于R)若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间大于a小于b上
1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a大于0,b∈R,c∈R)
已知函数y=f(x)的定义域为R 且对任意a,b属于R 都有f(a+b)=f(a)+(b) 且当x大于0时 f(x)小雨
函数的单调性作差a,b属于R 且a+b大于0 比较f(a)+f(b)与0的大小已知函数f(x)=x+x*3我算到(a+b
已知函数f(x)在R上是增函数,a,b属于R.证明命题:若a+b大于等于0,则f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(
已知f(x)在R上是减函数,且a,b属于R,a+b大于等于0则下面正确的是
a.b属于R,f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x大于0时,f(x)大于1.证明f(x)在R上是增函数.