搜搜考试网已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 02:32:41
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.
证明：由f(x)=x^3+x.求导得,f'(x)=3x^2+1>0.又f(-x)+f(x)=0.===>f(x)是单调递增的奇函数.不妨设a≥b≥c.由a+b>0,b+c>0,c+a>0知,必有a≥b>0.(1)若c≥0,===>f(a)≥f(b)＞f(0)=0,f(c)≥f(0)=0.===>f(a)+f(b)+f(c)>0.(2)若c0.===>f(-c)>f(0)=0.且由题设及假设知,a>b>-c>0>-b>-a.===>f(a)>f(b)>f(-c)>f(0)=0.===>f(a)+f(b)-f(-c)>0.===>f(a)+f(b)+f(c)>0.综上知,原命题真.证毕!（因f(-c)=-f(c).)
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a
已知函数f(x)=x立方+x(x属于R)若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(
一道导数应用的题目!已知函数f(x)=a*x的三次方+b*x的二次方+c*x+d（a,b,c,d属于R）,且函数f(x)
已知函数f(x)=x3+5x,a.b.c属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,试确定f(a)+f(b)+f
已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于0,则f(a)+f(b
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+a的平方 （a,b,c属于R）的单调递减区间（1,2）,且满足f(0)
已知f（X）=X^3+X.若a、b、c属於R,且a+b〉0,b+c〉0,a+c〉0,试证明f（a）+f（b）+f（c）〉
已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数,a,b.c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试说明f(a)+f(b)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c及函数g(x)=-bx(a,b,c属于实数）,若a>b>c,且a+b+c=0 证明：
已知函数f（x）=ax²+bx+c（a>0,b属于R,c属于R）.①若函数f（x）的最小值是f（-1）=0,且
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)