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三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:57:06
三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
怎么求?(急)!
三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
这个问题是这样的.
首先重心是三角形中线的交点.
画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.
连接DE,
因为DE是中位线.所以：DE||BC
△DEF∽△BCF
DF:FB=DE:BC=1:2
FB=2FD
得证!
是不是很简单呢?
为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明? 在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明 求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题. 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍． 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1