搜搜考试网请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:52:43
请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题.
如图,已知在平行四边ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,AM、AN分别交BD于点E、F 求证：BE=EF=FD
如图,已知在平行四边ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,AM、AN分别交BD于点E、F 求证：BE=EF=FD
连接D与M并延长,交AB延长线于点G
因为M是BC的中点,在平行四边形ABCD中AD=BC
所以AD=2BM,即BM是三角形ADG的中位线
所以M,B分别是DG,AB的中点
在三角形ADG中,AM,BD交于点E,有E是三角形ADG的重心
得,DE=2BE
连接BN交AD延长线于H,同理得：BF=2FD
EF段DE与BF公用
所以有BE=EF=FD
因为M是BC的中点,在平行四边形ABCD中AD=BC
所以AD=2BM,即BM是三角形ADG的中位线
所以M,B分别是DG,AB的中点
在三角形ADG中,AM,BD交于点E,有E是三角形ADG的重心
得,DE=2BE
连接BN交AD延长线于H,同理得：BF=2FD
EF段DE与BF公用
所以有BE=EF=FD
请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题.
三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明?
求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍.
为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；
三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明?
为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍
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怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1