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求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:52:29
求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
请给出距离过程,
求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
假设三角形为abc,ad、be、cf为中线,o为三条中线交点,即重心.
连接fe,因f、e为中点,所以fe为三角形abc的中位线,所以fe‖bc,且有fe=1/2bc,
又fe‖bc,∠efc=∠bcf,∠feb=∠cbe,△foe∽△boc,
oe/ob=fe/bc=（bc/2）/bc=1/2,所以ob=2oe；
同理连接df,可证oa=2od,oc=2of.
因此得证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍?怎么证明? 三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 请同学们利用“三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的两倍”这一结论回答下列问题. 在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 高一平面向量,几题20 - 离问题结束还有 14 天 22 小时1.求证：三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两 向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明 速解一题.证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1