一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:07:11

有两种情况：
（一）(a-1)x^2-(a-1)x-1 ≤ 0的解为一切实数
则必须f(x)=(a-1)x^2-(a-1)x-1 开口向下,并且与x轴至多有一个交点
即：a-1＜0,并且判别式△≤0
根据判别式≤0：(a-1)^2-4(a-1)*(-1)= a^2+2a-3=(a+3)(a-1) ≤ 0,得：-3 ≤ a ≤ 1
又：a-1＜0,即a＜1
-3 ≤ a ＜ 1
（二）(a-1)x^2-(a-1)x-1 ≥ 0的解为一切实数
则必须f(x)=(a-1)x^2-(a-1)x-1 开口向上,并且与x轴至多有一个交点
即：a-1＞0,并且判别式△≤0
根据判别式≤0：(a-1)^2-4(a-1)*(-1)= a^2+2a-3=(a+3)(a-1) ≤ 0,得：-3 ≤ a ≤ 1
又：a-1＞0,即a＞1
综上,无解.

一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊解关于x的一元二次不等式x2+ax+1＞0（a为实数）．关于x的一元二次不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,求a的取值范围. 解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数) 若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围. 求证：关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立的充要条件是0 求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4．求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4 求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4 求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．已知一元二次不等式x^2+ax+2a-3>0的解集为R 1／若实数a的取值范围为集合A求A 关于x的一元二次方程 ax平方+（a-1）x+a-1大于0 解集为一切实数求a的取值范围