解关于x的一元二次不等式x2+ax+1>0(a为实数).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:58:10
解关于x的一元二次不等式x2+ax+1>0(a为实数).
△=a2-4.
①当△=0时,解得a=±2.不等式x2+ax+1>0化为(x±1)2>0,解得x≠±1.
此时可得不等式的解集为:{x|x∈R,x≠±1}.
②当△>0时,即a>2或a<-2时.
由x2+ax+1=0,解得x=
−a±
a2−4
2,
由不等式x2+ax+1>0可得不等式的解集为:{x|x>
−a+
a2−4
2或x<
−a−
a2−4
2}.
③当△<0时,即-2<a<2时,不等式x2+ax+1>0的解集为∅.
综上可知:①当△=0时,解得a=±2.原不等式的解集为:{x|x∈R,x≠±1}.
②当△>0时,即a>2或a<-2时.原不等式的解集为:{x|x>
−a+
a2−4
2或x<
−a−
a2−4
2}.
③当△<0时,即-2<a<2时,不等式x2+ax+1>0的解集为∅.
①当△=0时,解得a=±2.不等式x2+ax+1>0化为(x±1)2>0,解得x≠±1.
此时可得不等式的解集为:{x|x∈R,x≠±1}.
②当△>0时,即a>2或a<-2时.
由x2+ax+1=0,解得x=
−a±
a2−4
2,
由不等式x2+ax+1>0可得不等式的解集为:{x|x>
−a+
a2−4
2或x<
−a−
a2−4
2}.
③当△<0时,即-2<a<2时,不等式x2+ax+1>0的解集为∅.
综上可知:①当△=0时,解得a=±2.原不等式的解集为:{x|x∈R,x≠±1}.
②当△>0时,即a>2或a<-2时.原不等式的解集为:{x|x>
−a+
a2−4
2或x<
−a−
a2−4
2}.
③当△<0时,即-2<a<2时,不等式x2+ax+1>0的解集为∅.
解关于x的一元二次不等式x2+ax+1>0(a为实数).
解关于一元二次不等式x^2+ax+1>0(a为实数)
一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊
关于x的一元二次不等式x2-k•x+1>0的解集为R,则实数k的取值范围是
求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
若实数a<0,解关于x的一元二次不等式(x-2)(ax-2)大于0
求证:关于x的一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围.
已知实数a满足不等式|a+1|<3,解关于x的不等式x2-ax-a-1>0.
关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围.
求证:关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立的充要条件是0