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求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:55:18
求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
证明:ax2-ax+1>0(a≠0)恒成立


a>0
△=a2−4a<0
⇔0<a<4.
即关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.