f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式

f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m 设P（X）G(X)都是f(x)上的不可约多项式.证明：若 p(x)整除g(x),则p(x)=cg(x),这里c(不为0) 证明不可约多项式p(x)没有重根 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 p(x)为F上的不可约多项式,存在a0,使得p(a)=0,p(1/a)=0;证明任意b,如果p(b)=0,则p(1/b) f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根 f(x)是一实函数,如果对任意x∈R,存在x的某个领域,在这个领域内,f(x)是多项式,证明：f(x)是多项式. 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 高等代数多项式有理数域可约问题,f不可约的充要条件是g(x)=f(ax+b)不可约,怎么样才能找到适合的b呢?