n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,这个概念,我不懂啊,请问有谁可以解释一下我听吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:03:19

n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,这个概念,我不懂啊,请问有谁可以解释一下我听吗
最好有具体的例子能说明一下,我都被它搞昏了头,有无人可问,

举个最简单的例子：
x1+x2+x3+x4=0
2*x1+3x2=0
你说这个方程组有多少解啊,答案是无数个
n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,就是说在这n+1个n维向量中,肯定能找到一个向量能用剩下的向量线性表示出来
如二维向量[1,0][0,1][1,3]这就是三个二维向量：[1,3]=[1,0]+3[0,1]

n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,这个概念,我不懂啊,请问有谁可以解释一下我听吗任意n+1个n维向量必线性 n+1个n维向量必线性相关如何证明 n+1个n维向量一定线性相关,能大概解释一下吗,有助于理解和记忆! 为什么n+1个n维向量一定线性相关? 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证：Ψ是数乘变换书上说由推论1可得任意m个n维向量必定线性相关(m>n).我不知道他怎么得的.求推导为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 为什么多于n个的n维向量必线性相关? n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实 n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明