n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 14:53:22
n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实就是表示是否有多余方程,怎么与解相联系呢?
先说线性无关的情况吧,如果n个向量线性无关,说明有用的方程就有n个(也就是秩的值),这时,1、如果未知数的个数大于n(未知数个数多于方程个数),肯定就有无穷多组解;2、如果未知数个数等于n(n个未知数n个方程),那就只有唯一解;3、如果未知数个数更多,那就无解(注意是有用的方程).
接下来看线性相关的情况,如果是线性相关,就先找到它的一组极大线性无关组,然后用这几个向量构成新的方程组,这时就和上面的情况完全相同了.
把上面的分析总结一下就是:先求得向量组的秩,然后判断秩与未知数个数的大小关系.1、r>m,无解;2、r=m,唯一解;3、
接下来看线性相关的情况,如果是线性相关,就先找到它的一组极大线性无关组,然后用这几个向量构成新的方程组,这时就和上面的情况完全相同了.
把上面的分析总结一下就是:先求得向量组的秩,然后判断秩与未知数个数的大小关系.1、r>m,无解;2、r=m,唯一解;3、
n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实
线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关?
线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
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n维向量(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) 是线性相关还是线性无关
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