搜搜考试网一道数分题 没思路了 就是这道没被划掉的 />
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:05:41
一道数分题 没思路了
就是这道没被划掉的 />
就是这道没被划掉的 />
构造函数F(x)=f(x)*e^x
于是,
F'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x
F''(x)=f''(x)*e^x+f'(x)*e^x+f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f''(x)+2f'(x)+f(x)]*e^x
依题意,明显,当x∈(0,1)时,有F''(x)≥0
F''(x)≥0,即有F'(x)单调递增,x∈[0,1]
同时有：f(0)=f(1)=0,即：F(0)=F(1)=0
根据Rolle中值定理
必定存在x0∈(0,1),有F'(x0)=0
于是F'(x)必有如下性质：
F'(x)min≤0,F'(x)max≥0
由此可以断定：F(x)有且只有一个极小值（因为有单调递增性,所以或者只有一点,或者只有一个连续区间）,同时F(x)的最大值必定在F(0),F(1)之中
那么,
F(x)≤F(x)max=max{F(0),F(1)}=0
即：
F(x)≤0,x∈[0,1]
自然,F(x)=f(x)*e^x≤0,x∈[0,1]
那么,
f(x)≤0,x∈[0,1]
有不懂欢迎追问
于是,
F'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x
F''(x)=f''(x)*e^x+f'(x)*e^x+f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f''(x)+2f'(x)+f(x)]*e^x
依题意,明显,当x∈(0,1)时,有F''(x)≥0
F''(x)≥0,即有F'(x)单调递增,x∈[0,1]
同时有：f(0)=f(1)=0,即：F(0)=F(1)=0
根据Rolle中值定理
必定存在x0∈(0,1),有F'(x0)=0
于是F'(x)必有如下性质：
F'(x)min≤0,F'(x)max≥0
由此可以断定：F(x)有且只有一个极小值（因为有单调递增性,所以或者只有一点,或者只有一个连续区间）,同时F(x)的最大值必定在F(0),F(1)之中
那么,
F(x)≤F(x)max=max{F(0),F(1)}=0
即：
F(x)≤0,x∈[0,1]
自然,F(x)=f(x)*e^x≤0,x∈[0,1]
那么,
f(x)≤0,x∈[0,1]
有不懂欢迎追问
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完全没思路的一道高中数学题
说一下第三问的思路就可以了 还有就是划线的句子没看懂
没思路了
高中物理老师讲了倒是会做,但不讲就是没思路,怎么办?
一道物理题,老师讲了,没弄明白.我这种题型做的不太好,希望大家能给点思路和做题方法.
以翅膀为话题的思路题目看了许多遍、就是没思路..阅读下面文字,按要求作文.也许,每个人都渴望拥有一双翅膀：年幼时,我们渴
一道物理题,帮忙看看我的思路错哪了~
为什么我的物理总是学不好,上课能听懂,但课下做题就是没思路
如何能在WORD文档中的字体上画横杠（就是划掉这段字的意思）,谢谢
初二的数学题，没思路。
一些因式分解的方法和规律 就是一道题的思路