函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:48:54

函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值
请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!
已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了

是不是漏了分母x?你的意思应该是f(x)=(X^2+2X+a)/x吧.
第一步化成你那种形式,然后x+1/2x是一个对勾函数,勾底是x=√2/2,所以在[1,正无穷）上为增函数；
形如y=ax+b/x（a,b均为正数）的函数成为对勾函数；
该函数是一个奇函数,关于原点对称,以第一象限为例：
勾底的求法是令ax=b/x,可得x=√(b/a),
在区间（0,√(b/a) ）上是递减的,在区间（√(b/a),+∞）上是递增的
再问：是漏了....但我没学过对勾函数，所以能不能用其他方法看出这个是增函数，谢谢
再答：你才高一吧，还没学过导数，那只能用勾函数了，我想你们老师也就快要补充了
再问：也没学过什么导数
再答：所以只能用勾函数了，该函数在第一象限就是一个差不多勾形的，所以也称耐克函数，是先减后增的；而在第三象限是和第一象限对称的，所以是一个倒着的勾，所以是先增后减的。希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
再问：勾函数也没学过，该怎么办，用我看的懂的方法，这是最后一个追问，谢谢。貌似可以用单调性讨论的，怎么讨论
再答：呵呵，没有其他方法的，这道题在高中阶段只有三种方法：学习的先后顺序是：勾函数，基本不等式，导数。我知道后面两种都没学过，基本不等式要到高一下才学，导数要到高二下才学，但勾函数，我想不出一个星期你们就会学了，教材上应该也有补充，你仔细翻翻看，实在不行，就等着老师讲吧。

函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值最小值已知函数fx=x^2=2x+a/x.当a=1/2,x∈【1,正无穷】,求fx的最小值用不等式方法求已知函数fx=（x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求f 已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值已知函数fx=-x的平方+4x+a,x属于[0,1],若fx的最小值为-2,则fx的最大值是多少函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范已知fx=x+2/x-1.证明fx在（1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=-1时,求函数f(x﹚的最小值