已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:40:56

g’(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
f’(x)=g’(x)-a
因为函数f(x)在（1,+∞）上为减函数,
故当x>1时,f’(x)≤0恒成立,即g’(x)≤a恒成立,
令h(x)= g’(x)
由h(x) ≤h max(x) ≤a,
因此,h(x)在（1,+∞）上的最大值就是a的最小值.下面全力以赴求hmax(x).
我们再用导数法,对h(x)求导,实质上对g’(x)求导,即对g(x)第二次求导.
h’(x)=[1/x)(2-lnx)]/(lnx)^3
令h’(x)=0,由x>1,得lnx=2,x=e².
当10;当x> e²,h’(x)

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数, 已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx ,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间求fx,gx的最小值求求求!已知函数fx=ax+lnx（a∈R）,求单调区间,设gx=x²-2x+1,对任意x1∈（0,正无穷）, 已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公已知函数fx=loga(x+1),gx=loga(1-x)（a>0,a≠1）求函数fx+gx的定义域急!已知函数fx=x分之lnx+a(a大于0) 1.求fx的极值 2.若函数fx的图象与函数gx=1的图象在区间(0,e