已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:53:10

已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值
2）x属于1到正无穷,fx >0,a的取值范围

f(x)=(x^2-ax+a)/x=x-a+a/x
当a=4时,f(x)=x+4/x-4≥2√-4=0
函数f(x)的最小值=0
f(x)>0
即（x^2-ax+a)/x＞0（x∈[1,+∞),）
即x^2-ax+a＞0
即a>(-x^2)/(1-x)=(x^2)/(x-1)=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥4
所以a>4

已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值最小值已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值已知函数fx=（x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求f 已知函数fx=x^2=2x+a/x.当a=1/2,x∈【1,正无穷】,求fx的最小值用不等式方法求已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间已知函数fx=2ax+1/x+（2-a）lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值