PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E,F分别为AB,PD的中点,∠ADP=45°

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 04:21:33

PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E,F分别为AB,PD的中点,∠ADP=45°
（1）求证平面PCD⊥平面PCE
（2）若AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离

1：取PC的中点命名为O
连接AF,EO,FO由于AF⊥PD(AF是等腰直角三角形ADP的中垂线)
且AF⊥FO(易证而不证)
与面上两线垂直可证垂直
所以AF⊥PCD面
又不难看出EO//AF,所以平行延伸法则EO⊥PCD面
面上一线垂直另面,即可证两面垂直,所以得证
2：PC^2=2^2+2^2+3^2
算的PC=√17
做F到PC的垂直线PN(即所求距离),交点N
由于三角形相似,有:
FN/PF=DC/PC
FN=3*√2 /√17=3 * √34 / 17
即:距离 ≈1.0289915108550530242719093313316

PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E,F分别为AB,PD的中点,∠ADP=45° 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45° 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证：AF‖ 四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度求证：平面四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°, 高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45° 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD. 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC