如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:02:37

如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD
(1)求证:AF平行于平面PEC
(2)设AD=2,CD=2√2,求A到平面PEC的距离

取PC中点为G,连接FG,EG
因为F为PD中点,所以EG为三角形PCD的中线,所以FG平行且等于二分之一DC 又因为ABCD为矩形,所以CD平行于AB 且E为AB中点,所以AE平行且等于二分之一CD 所以AE平行且等于FG 所以四边形EGFA是平行四边形且AF平行于EG 又因为EG在平面PEC上所以AF平行于平面PEC
第二题中“√”是什么意思?

如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度, 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别为PA,BC的中点,PD垂直于平面ABCD,且PD＝AD＝根 PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点求证 EF垂直平面PA 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点. 如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD 已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;