当x趋于0时 f(x)=x-sinx与f（x)=xln(1-ax²）为等价无穷小,则a=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:16:49

lim(x->0)(x-sinx)/[xln(1-ax²）]
=lim(x->0)(x-sinx)/[x·(-ax²）]
=-1/a lim(x->0)(x-sinx)/[x³]
=-1/alim(x->0)(1-cosx)/[3x²]
=-1/alim(x->0)(x²/2)/[3x²]
=-1/a·1/6
=1
6a=-1
a=-1/6
再问：请问这个是怎么得来的-1/a
再答： ln(1-ax²）等价于-ax²
再问：这个我知道，我就是不太明白 lim(x->0)(x-sinx)/[x·(-ax²）] =-1/a lim(x->0)(x-sinx)/[x³] 这一步是怎么得来的
再答：分母的-a提取出来，放到前面即整个式子提取-1/a
再问：是依据这个climf(x)=limcf(x)的出来的吗
再答：是的。

当x趋于0时 f(x)=x-sinx与f（x)=xln(1-ax²）为等价无穷小,则a= 设f(x)=3xln(1-x^2),g(x)=sin^2,则x趋于0时f(x)是g(x)的同阶还是等价还是高阶无穷小? 设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少一道高数题当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?答案是a=1 f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价高等数学极限题第一题：当x→0时,tanx与 ax / cosx是等价无穷小,则a=?第二题：f（x）=x-1 /x平方当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小? 已知当x→0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小,求a 当X趋于0时,1-sin(ax)与X的3次方是同阶无穷小,则a=? 高数!当x趋于0时,f(x)=x-sinax与g(x)=(x^2)ln(1-bx)为等价若在x→0时f(x)/sinx →1,则当x→0时,函数f(x) 与（）是等价无穷小 A、In（1-x） B、sin