f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:33:18

f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一个小过程,多谢

因为 lim{f(x)/x}=lim{(5^x +7^x -2)/x}=lim{5^x*ln5+7^x*ln7-2}=ln5+ln7-2=常数；
所以 f(x) 与 x 是同阶无穷小,但不等价,而是相差一个系数 -2+ln35,即 f(x)~(-2+ln35)x；
再问：当x→0时，lim［f（x）/x］=0吧,你上述情况是什么自变量的条件？
再答：极限我算错了，后面那个常数 2 应去掉，但不等于 0； lim{f(x)/x}=lim{5^x*ln5 +7^x*ln7}=ln5+ln7=ln35；f(x)~ln35 x；对于 0/0 型极限 f(x)/x ，求极限时只需对分子分母同时对自变量求导即可逐步得到结果；
再问：哦，原来我算错了，多谢

f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价 f(x)=2^x+3^x-2,当x趋近0时,有 f(x)与x同阶但非等价无穷小,为什么设f(x)=2^x+3^x-2,则当x趋于0时,f(x)是x的同阶但非等价无穷小有一步不太明白当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小? 高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小无穷小量问题设f(x)、g(x)连续,x→0时,f(x)与g(x)同阶但非等价无穷小,令F(x)=∫下0上x f(x-t 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同为什么当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小呢呢为什么当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小呢 1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值? 设f(x)=3xln(1-x^2),g(x)=sin^2,则x趋于0时f(x)是g(x)的同阶还是等价还是高阶无穷小?