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当X趋于0时,1-sin(ax)与X的3次方是同阶无穷小,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:09:13
当X趋于0时,1-sin(ax)与X的3次方是同阶无穷小,则a=?

A 1    B 2   C 3  D 4  希望能有详细解题步骤,/>
题目是x-sin(ax)才对,我写错了
当X趋于0时,1-sin(ax)与X的3次方是同阶无穷小,则a=?
lim [x-sin(ax)]/x^3 (洛必塔)
=lim [1-a*cos(ax)]/3x^2 (为了满足洛必塔,此时应有当x=0时,1-a*cos(ax)=0,所以a=1)
=lim [sin(x)]/6x
=1/6