搜搜考试网已知函数f(x)=a分之一-x分之一(a0)求,fx在(0,正无穷)上是增函数 若fx在【二分之一,2】上的值域是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:22:48
已知函数f(x)=a分之一-x分之一(a0)求,fx在(0,正无穷)上是增函数 若fx在【二分之一,2】上的值域是
二分之一,2】,求a的值.
二分之一,2】,求a的值.
f(x)=1/a-1/x
f'(x)=1/x²
当x∈(0,+∞)时,恒有f'(x)＞0
因此,f(x)是单调增函数.
故：若x1＜x2,且x1、x2∈(0,+∞),恒有f(x1)＜f(x2)
因此,有：f(1/2)=1/2、f(2)=2
由已知,有：
f(1/2)=1/a-1/(1/2)=1/a-2
f(2)=1/a-1/2
因此,有：
1/a-2=1/2……………………(1)
1/a-1/2=2……………………(2)
由(1)得：a=2/5
由(2)得：a=2/5
即：a=2/5.
f'(x)=1/x²
当x∈(0,+∞)时,恒有f'(x)＞0
因此,f(x)是单调增函数.
故：若x1＜x2,且x1、x2∈(0,+∞),恒有f(x1)＜f(x2)
因此,有：f(1/2)=1/2、f(2)=2
由已知,有：
f(1/2)=1/a-1/(1/2)=1/a-2
f(2)=1/a-1/2
因此,有：
1/a-2=1/2……………………(1)
1/a-1/2=2……………………(2)
由(1)得：a=2/5
由(2)得：a=2/5
即：a=2/5.
已知函数f(x)=a分之一-x分之一(a0)求,fx在(0,正无穷)上是增函数 若fx在【二分之一,2】上的值域是
已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值
已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性
已知函数fx是定义域在(0,正无穷)上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f(2)=1,求f(1)的值
已知函数fx=x^2+a/x(x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 若a≤16,试判断fx在【2,正无穷）上的单调性
设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式
已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围
已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y=
高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数