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已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:53:31
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=
说明:第二问没有写完整,只能回答第一问.
(1)证明:∵a>1,则lna>0,a^x>1(x∈(0,+∞))
∴ fx'=a^xlna+2x-lna=(a^x-1)lna+2x>0
故fx在(0,+∞)上单调递增.
再问: (2)函数y=|f(x)–t|–1有三个零点,求t的值。 (3)对任意x1,x2∈[-1,1],|f(x1)–f(2)|≦e–1恒成立,求a的取值范围。