已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:22:31

已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2
证PQ的中垂线过一定点A
（2）设A关于原点O的对称点为B,求|PB|的最小值并求P的相应坐标

$已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2$

椭圆的方程是x2/4+y2/2=1吧,我就照这样做了（x2即x的平方）
设PQ坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)
MF＝a+ex=2+（（根号2）／2）＊1
又因为等差数列得2MF＝FP+FQ=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)
MF代入得x1+x2=2
设PQ中点为S,坐标即为（1,t),2t＝y1+y2
由点差法求得（y1-y2)/(x1-x2)=-1/(y1+y2)=-1/(2t)
则PQ为y=(-1/2t)(x-1)+t,则PQ垂直平分线为y=2t(x-1)+t
所以当x-1=-1/2时即x=1/2时恒有y=0
所以定点A为（1/2,0）
则B点为（-1/2,0）
d=【(x1+1/2)平方+（y1)平方】开方
由椭圆方程得：y平方==2-x2/2
d=[x2/2+x+9/4]开方
当x=-1/2时有最小值根号2
即PB的最小值为根号2,点P坐标为【-1/2,（根号30）/4】
再问：复制的吧.....

已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1> 一次函数y=kx-3的图像上有两点p（x1,x2）Q（x2,y2）且x1大于x2,y1＜y2,则k 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x （2013•济南二模）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上相异两点，Q、P到y轴的距离的已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐点P(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3的图像上的两个点,且x1 已知一个一次函数的图像过点(x1,y1),(x2,y2),(-1,2),且(y1-y2)/(x1-x2)=2.求这个一次已知一个一次函数的图像过点（X1,Y1),(X2,Y2),（-1,2）,且（Y1-Y2)/(X1-X2)=2.求这个一次已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围