如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 21:22:25

（1）在AC上找一点P，使△BPE的周长最小；
（2）求出△BPE周长的最小值．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．

（1）连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，即△BPE的周长最小；
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE=
62+82=10，
∴PB+PE的最小值是10，
∴△BPE周长的最小值=PB+PE+BE=10+2=12．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点． *5. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是___ 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE；F为AB上一动点,BF=nAF,廉洁DF、AE交于点P. 如图，在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2，AE=1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为______．正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N, ,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.（2）当AB 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值如图，E为正方形ABCD的边AB上的一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值为______．如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE= ___ ．如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF