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如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:40:42
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF
正方形ABCD中,因为AD⊥AB,所以角DAP+角BAP=90度,AD=AB;
又因为DF⊥AP,所以三角形DAF是直角三角形,且角DAF+角ADF=90度;
同理,BE⊥AP,所以三角形BAE是直角三角形,角BAE+角ABE=90度,
所以角DAF=角ABE,角ADF=角BAE,
所以直角三角形AFD全等于直角三角形BEA,所以AE=DF