搜搜考试网已知x的三次方+x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2007次方的值!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:36:03
已知x的三次方+x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2007次方的值!
遇到这种有规律的降幂排列有什么技巧解他们!
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1x+x^2+x^3+.+x^2007
=(1+x+x^2+x^3)+(x4+x^5+x^6+x^7)+.+(x^2004+x^2005+x^2006+x^2207)
=(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)+.+x^2004(1+x+x^2+x^3)
=(1+x+x^2+x^3)(1+x^4+x^8+x^12+x^16+.+x^2004)
因为 x^3+x^2+x+1=0,
所以 1+x+x^2+x^3+.+x^2007=0.
=(1+x+x^2+x^3)+(x4+x^5+x^6+x^7)+.+(x^2004+x^2005+x^2006+x^2207)
=(1+x+x^2+x^3)+x^4(1+x+x^2+x^3)+.+x^2004(1+x+x^2+x^3)
=(1+x+x^2+x^3)(1+x^4+x^8+x^12+x^16+.+x^2004)
因为 x^3+x^2+x+1=0,
所以 1+x+x^2+x^3+.+x^2007=0.
已知x的三次方+x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2007次方的值!
已知x的三次方+x的二次方+X+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2019次方
已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方?
已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值
若1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值.
已知1+x的平方+x的三次方+x的四次方=0,求x+x的平方+x的三次方+x的四次方+···+x的2015次方的值.
已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值
已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2006次方的值
已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2011
已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2009
已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2011
已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2010次方